The Isomorphism Problem for All Hyperbolic Groups
The Isomorphism Problem for All Hyperbolic Groups
复制标题
所有双曲群的同构问题
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Vincent Guirardel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Franccois Dahmani;Vincent Guirardel
我们给出了所有双曲群类的德恩同构问题的解，可能带有挠率。我们还证明了具有外围结构的群的相对版本。作为推论，我们对怀特海问题（即双曲群 G 的两个元素元组在 Aut(G) 的作用下是否在同一轨道上）给出了统一的解决方案。我们还得到了一种计算保留外围结构的双曲群自同构群的生成集的算法。
We give a solution to Dehn’s isomorphism problem for the class of all hyperbolic groups, possibly with torsion. We also prove a relative version for groups with peripheral structures. As a corollary, we give a uniform solution to Whitehead’s problem asking whether two tuples of elements of a hyperbolic group G are in the same orbit under the action of Aut(G). We also get an algorithm computing a generating set of the group of automorphisms of a hyperbolic group preserving a peripheral structure.