SUR LES ENDOMORPHISMES DES TORES QUANTIQUES
SUR LES ENDOMORPHISMES DES TORES QUANTIQUES
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量子的内态
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Richard
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Richard
设k是一个域，一个二维量子环面由一个元素在k* 中的矩阵Λ参数化。本文的主要目的是证明，如果是单的，则任何的k-代数自同态是满射的（因此是自同构）。我们利用这个结果证明了某些量子多项式代数是同构的当且仅当它们是有理等价的。在不简单的情况下，给出了k-代数自同态是自同构的一个条件。
ABSTRACT Let k be a field, and a -dimensional quantum torus parametrized by a matrix Λ with entries in k*. The main object of this paper is to prove that, if is simple, then any k-algebra endomorphism of is surjective (and therefore is an automorphism). We use this result to prove that some quantum polynomial algebras are isomorphic if and only if they are rationally equivalent. In the case where is not simple, we give a condition for a k-algebra endomorphism of to be an automorphism.