Applications of the Laplace-Carson Transform to Option Pricing: A Tutorial ∗

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拉普拉斯-卡森变换在期权定价中的应用：教程*

DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
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影响因子：
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通讯作者：
Toshikazu Kimura
Toshikazu Kimura
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Toshikazu Kimura

文献摘要

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我们提供了一个简短的教程如何将拉普拉斯-卡森变换（LCT）应用于期权定价。LCT是拉普拉斯变换（LT）的一种变体，它是以约翰·伦肖·卡森（1886-1940）的名字命名的，他是美国电话电报公司的一名电信工程师。Carr的过程被称为随机化方法，它是Feller [14， Chapter II]的随机化总体框架中的一个特例。从教程的角度来看，我们特别强调初级欧洲香草期权在为更复杂的期权定价时的重要性。本教程的组织如下：在第2节中，我们正式定义LCT并总结其基本属性。在第3节中，我们介绍了基础资产过程的基本随机框架。在本教程的主要部分第4节中，我们将描述LCT方法，从欧洲香草期权开始，到美国香草期权、交换期权、俄罗斯期权和连续分期付款期权。对障碍期权（Avram等人的[5]，Petrella和Kou的[38]），回溯期权（Kimura[26]），亚洲期权（德国和你的[17]）和其他衍生品（Hayashi等人的[19]）的进一步扩展是可能的，但由于页面限制，它们被省略了。最后，在第5节中，我们给出了LCT方法在期权定价中的一些问题。
We provide a brief tutorial how to apply the Laplace-Carson transform (LCT) to option pricing. The LCT is a variant of the Laplace transform (LT), and it is named after John Renshaw Carson (1886–1940), a telecommunication engineer at ATT see Carr [7]. Carr’s procedure is referred to as the randomization approach, which is a special case in the general framework of randomization of Feller [14, Chapter II]. From the view point of a tutorial, we particularly emphasize the importance of an elementary European vanilla option in pricing more complex options. This tutorial is organized as follows: In Section 2, we define the LCT formally and summarize its basic properties. In Section 3, we introduce a basic stochastic framework of the underlying asset process. In Section 4, the main section of this tutorial, we describe the LCT approach, starting from European vanilla options and going to American vanilla options, exchange options, Russian options, and continuous-installment options. Further extensions to barrier options (Avram et al. [5], Petrella and Kou [38]), lookback options (Kimura [26]), Asian options (Geman and Yor [17]) and other derivatives (Hayashi et al. [19]) are possible, but they are omitted due to the page restriction. Finally, in Section 5, we give issues on deck for the LCT approach to option pricing.