ENERGIES IN SBV AND VARIATIONAL MODELS IN FRACTURE MECHANICS
ENERGIES IN SBV AND VARIATIONAL MODELS IN FRACTURE MECHANICS
复制标题
SBV 中的能量和断裂力学中的变分模型
DOI：
--
复制
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
B. A.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. L.;B. A.
本文叙述了有界变分的特殊函数在断裂力学问题中的一些应用。1.自由不连续性问题。在Griffith的断裂力学理论框架中，产生裂纹所需的能量与裂纹表面成正比。如果所考虑的介质是超弹性和脆性的，即，通过引入一个与裂纹无关的弹性能量，可以模拟断裂面外的弹性变形，然后在变分法的框架下，在适当的边界条件下，我们可以考虑平衡点的存在性问题。在各向同性情况下，最简单的能量泛函，其最小值的研究导致存在性结果，采取以下形式
We describe some applications of special functions of bounded variation to problems in fracture mechanics. 1. Free Discontinuity Problems. In the framework of Griffith’s theory of fracture mechanics, the energy necessary to the production of a crack is proportional to the crack surface. If the medium under consideration is hyperelastic and brittle, i.e., the elastic deformation outside the fracture surface can be modeled by the introduction of an elastic energy independent of the crack, then we can consider the problem of the existence of equilibria, under proper boundary conditions, in the framework of the calculus of variations. The simplest energy functional in the isotropic case, the study of whose minima leads to an existence result, takes the form