Nonreversible homoclinic snaking
Nonreversible homoclinic snaking
复制标题
不可逆同宿蛇行
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Martin Vielitz
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Knobloch;Thorsten Riess;Martin Vielitz
同宿蛇形是指连接平衡 E 和周期轨道 P 的异宿循环附近同宿轨道的正弦“蛇形”连续曲线。沿着该曲线，同宿轨道围绕周期轨道进行更多缠绕。通常，这种行为出现在可逆哈密顿系统中。在这里，我们在没有任何特定结构的系统中讨论这种现象。我们在 E 和 P 的稳定和不稳定流形的行为的某些假设下对同宿蛇行进行了严格的分析验证。我们展示了蛇行行为如何取决于 P 的 Floquet 乘数的符号。此外，我们提出了一个非蛇行场景。最后，我们用数字表明这些假设在模型方程中得到满足。
Homoclinic snaking refers to the sinusoidal ‘snaking’ continuation curve of homoclinic orbits near a heteroclinic cycle connecting an equilibrium E and a periodic orbit P. Along this curve the homoclinic orbit performs more windings about the periodic orbit. Typically, this behaviour appears in reversible Hamiltonian systems. Here we discuss this phenomenon in systems without any particular structure. We give a rigorous analytical verification of homoclinic snaking under certain assumptions on the behaviour of the stable and unstable manifolds of E and P. We show how the snaking behaviour depends on the signs of the Floquet multipliers of P. Further we present a nonsnaking scenario. Finally, we show numerically that these assumptions are fulfilled in a model equation.
DOI：
10.1103/physreve.80.036202
发表时间：
2009-09
期刊：
Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
影响因子：
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作者：
J. Burke;S. Houghton;E. Knobloch
通讯作者：
J. Burke;S. Houghton;E. Knobloch