Bifurcations and chaos in three-well Duffing system with one external forcing
Bifurcations and chaos in three-well Duffing system with one external forcing
复制标题
具有一个外强迫的三井杜芬系统的分岔和混沌
DOI：
10.1016/j.chaos.2007.09.045
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发表时间：
2009-05
影响因子：
7.8
通讯作者：
Jicai Huang, 井竹君
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jicai Huang, 井竹君
研究了三阱Duffing系统在一个外力作用下的动力学行为。利用二阶平均法和Melnikov方法给出了小扰动下谐波、次谐波（二阶、三阶和m阶）和超谐波的存在和分岔条件，并利用Melnikov方法给出了周期扰动下混沌运动的阈值。此外，数值模拟（包括三维空间和二维平面上的分岔曲线、分岔图、相图、三维参数空间中的领先李雅普诺夫指数、同宿和异宿分岔面）不仅与理论分析一致，而且表现出更多新的复杂动力学行为，包括级联倍周期分岔和反倍周期分岔，复杂的周期窗口，混沌的开始，混沌的破缺，间歇动力学，不同的混沌吸引子，准周期轨道，并且随着参数a，δ 1和γ 1的增大，系统可以将混沌行为留在周期1轨道.将Li和Moon在1990年的已有结果与本文报道的新结果相结合，得到了该系统的一个较完整的描述。
The dynamics of three-well Duffing system with one external forcing are investigated in detail. The conditions of existence and bifurcations for harmonics, subharmonics (second-order, third-order and m-order) and superharmonics under small perturbations are given by using second-order averaging method and Melnikov’s method, the threshold values of chaotic motion under periodic perturbation are also given by Melnikov’s method. Moreover, the numerical simulations (including bifurcation curves, bifurcation diagrams in three-dimensional space and two-dimensional plane, phase portraits, leading Lyapunov Exponents and homoclinic and heteroclinic bifurcation surfaces in three-dimensional parametric space) not only show the consistence with the theoretical analyses but also exhibit more new complex dynamical behaviors, including cascades of period-doubling and reverse period doubling bifurcations, complex period windows, onset of chaos, symmetry-breaking, intermittent dynamics, different chaotic attractors, quasi-periodic orbits, and the system can leave the chaotic behavior to period-one orbit as parameters a, δ1and γ1increase. Combining the existing results of Li and Moon in 1990 with the new results reported in this paper, a more complete description of the system is now obtained.
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DOI：
10.5860/choice.32-6286
发表时间：
1995
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Ali H. Nayfeh;Balakumar Balachandran
通讯作者：
Ali H. Nayfeh;Balakumar Balachandran
影响因子：
4.7
作者：
R. Chacón;J. D. Bejarano
通讯作者：
R. Chacón;J. D. Bejarano
影响因子：
2.6
作者：
U. Parlitz;W. Lauterborn
通讯作者：
U. Parlitz;W. Lauterborn
影响因子：
5.6
作者：
K. Yagasaki
通讯作者：
K. Yagasaki
影响因子：
4.7
作者：
C. Holmes;P. J. Holmes
通讯作者：
C. Holmes;P. J. Holmes