Mean value extension theorems and microlocal analysis
Mean value extension theorems and microlocal analysis
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均值扩展定理和微局域分析
DOI：
10.1090/s0002-9939-03-06926-0
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. T. Quinto
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. T. Quinto
我们使用微局部分析证明调和流形上的调和函数和更一般的微分方程的解决方案的新的中值定理。我们考虑的方程都满足球面平均值等式，至少局部。微局部分析和在一个小的集合中的平均值属性允许我们表明，在一个小的集合中的微分方程的解决方案也是一个更大的集合中的解决方案。
We use microlocal analysis to prove new mean value theorems for harmonic functions on harmonic manifolds and for solutions to more general differential equations. The equations we consider all satisfy spherical mean value equalities, at least locally. Microlocal analysis and the mean value property in a small set allows us to show that the solution to the differential equation in a small set is also a solution in a much larger set.