The ?-structure induced by an ?-tilting module
The ?-structure induced by an ?-tilting module
复制标题
由β-倾斜模块引起的β-结构
DOI：
10.1090/tran/7488
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发表时间：
2016
影响因子：
1.3
通讯作者：
S. Bazzoni
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Bazzoni
<p>我们研究<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="t">
<mml:semantics>
<mml:mi>不</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">不</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>- 由一个<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="n">
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<mml:mi>n</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">n</mml:annotation>
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</inline-formula>- 倾斜模块<inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>不</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">不</mml:annotation>
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</inline-formula>在派生类中<inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">D</mml:mi>
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<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
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<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {D}（R）</mml:annotation>
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</mml:math>
</inline-formula>环形<inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>R</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">R</mml:annotation>
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</mml:math>
</inline-formula>.我们的主要目标是确定<inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>不</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">不</mml:annotation>
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</mml:math>
</inline-formula>- 结构是Grothendieck范畴。我们利用模范畴的性质刻画了自同态环上的模范畴<inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>不</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">不</mml:annotation>
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</mml:math>
</inline-formula>作为主要结果，我们证明了心是Grothendieck范畴当且仅当<inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>不</mml:mi>
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</inline-formula>是一个纯投射的<inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>R</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">R</mml:annotation>
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</mml:math>
</inline-formula>- 模块。</p>
<p>We study the <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="t">
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<mml:mi>t</mml:mi>
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</mml:math>
</inline-formula>-structure induced by an <inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>n</mml:mi>
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</mml:math>
</inline-formula>-tilting module <inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>T</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">T</mml:annotation>
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</mml:math>
</inline-formula> in the derived category <inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mrow>
<mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">D</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mo stretchy="false">(</mml:mo>
<mml:mi>R</mml:mi>
<mml:mo stretchy="false">)</mml:mo>
</mml:mrow>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {D}(R)</mml:annotation>
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</mml:math>
</inline-formula> of a ring <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper R">
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<mml:mi>R</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">R</mml:annotation>
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</mml:math>
</inline-formula>. Our main objective is to determine when the heart of the <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="t">
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<mml:mi>t</mml:mi>
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</inline-formula>-structure is a Grothendieck category. We obtain characterizations in terms of properties of the module category over the endomorphism ring of <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper T">
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<mml:mi>T</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">T</mml:annotation>
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</inline-formula> and, as a main result, we prove that the heart is a Grothendieck category if and only if <inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>T</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">T</mml:annotation>
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</inline-formula> is a pure projective <inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>R</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">R</mml:annotation>
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</mml:math>
</inline-formula>-module.</p>
格洛腾迪克构造和导出的等价物
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
Shin Nayatani;Hiroyasu Izeki;Yuji Yoshino;浅芝秀人
通讯作者：
浅芝秀人