Unicity of Types for Supercuspidal Representations of GLN
Unicity of Types for Supercuspidal Representations of GLN
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GLN 超尖角表示类型的唯一性
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
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通讯作者：
Vytautas Paškūnas
中科院分区：
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作者：
Vytautas Paškūnas
设F是一个非阿基米德局部域，其整数环为F。设G = GLN（F），K = GLN（oF），π是G的超尖点表示.证明了存在K的唯一不可约光滑表示τ，使得G的光滑不可约表示π′对K的限制包含τ当且仅当π′同构于π <$χ ° det，其中χ是F×的非分歧拟特征标.此外，我们证明了π包含重数为1的τ。作为推论，我们得到了一种惯性局部朗兰兹对应。2000年数学学科分类22 E50。
Let F be a non‐Archimedean local field, with the ring of integers oF. Let G = GLN(F), K = GLN (oF), and π be a supercuspidal representation of G. We show that there exists a unique irreducible smooth representation τ of K, such that the restriction to K of a smooth irreducible representation π′ of G contains τ if and only if π′ is isomorphic to π ⊗ χ ° det, where χ is an unramified quasicharacter of F×. Moreover, we show that π contains τ with the multiplicity 1. As a corollary we obtain a kind of inertial local Langlands correspondence. 2000 Mathematics Subject Classification 22E50.