Variation of mixed Hodge structure. I
Variation of mixed Hodge structure. I
复制标题
混合 Hodge 结构的变体。
DOI：
--
复制
发表时间：
1985
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Zucker
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Steenbrink;S. Zucker
大约在1970年，Griffiths引入了复流形S上Hodge结构的一个变体的概念（见[17，w 2]）。它构成了紧致K~ihler流形族（特别是紧致K~ihler流形）上局部上同调系所具有特征的公理化，光滑射影簇）。这些是，对于权重为m的Hodge结构u的变体：（0）Q-向量空间的局部常数层u [或真实的向量空间的u]，（1）（Hodge滤子;水平性）#=（gs）的递减滤子{o ~r| ~上的显联络V将o~p带入Q~|（2）（Hodge分解）如果gs表示S上~-函数的层，且如果
Around 1970, Griffiths introduced the notion of a variation of Hodge structure on a complex manifold S (see [17, w 2]). It constitutes the axiomatization of the features possessed by the local systems of cohomology associated to a family of compact K~ihler manifolds (esp., smooth projective varieties) parametrized by S. These are, for a variation of Hodge structure u of weight m: (0) a locally constant sheaf u of Q-vector spaces [or u of real vector spaces], (1) (Hodge filtration; horizontality) a decreasing filtration {o ~r} of #=(gs| ~ by holomorphic subbundles, such that the evident connection V on ~ takes o~p into Q~| (2) (Hodge decompositions) if gs denotes the sheaf of ~ functions on S, and if