Maximum likelihood estimation of stochastic differential equations with random effects driven by fractional Brownian motion
Maximum likelihood estimation of stochastic differential equations with random effects driven by fractional Brownian motion
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分数布朗运动驱动的具有随机效应的随机微分方程的最大似然估计
DOI：
10.1016/j.amc.2020.125927
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发表时间：
2020-01
影响因子：
4
通讯作者：
Wang Xiangjun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dai Min;Duan Jinqiao;Liao Junjun;Wang Xiangjun
随机微分方程和随机动力学是描述现实世界中随机现象的良好模型。在本文中，我们研究了具有实数项的 N 个独立随机过程 X i (t)，这些过程由依赖于某些随机效应的带有漂移项的随机微分方程确定。通过核变换得到了分数布朗运动驱动的随机微分方程的Girsanov型公式。在随机效应的某些假设下，我们通过最大似然估计来估计参数估计量，并对离散观测值进行数值模拟。结果表明，对于不同的H，随着数据量的增加，参数估计器更接近真实值。
Stochastic differential equations and stochastic dynamics are good models to describe stochastic phenomena in real world. In this paper, we study N independent stochastic processes X i (t) with real entries and the processes are determined by the stochastic differential equations with drift term relying on some random effects. We obtain the Girsanov-type formula of the stochastic differential equation driven by Fractional Brownian Motion through kernel transformation. Under some assumptions of the random effect, we estimate the parameter estimators by the maximum likelihood estimation and give some numerical simulations for the discrete observations. Results show that for the different H, the parameter estimator is closer to the true value as the amount of data increases.
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DOI：
10.1201/9781482293272
发表时间：
1996-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
E. Vonesh;V. M. Chinchilli
通讯作者：
E. Vonesh;V. M. Chinchilli
DOI：
10.1198/tas.2003.s212
发表时间：
2003-02
期刊：
The American Statistician
影响因子：
--
作者：
R. D. Cook;S. Weisberg
通讯作者：
R. D. Cook;S. Weisberg
影响因子：
2.5
作者：
Karen A. F. Copeland
通讯作者：
Karen A. F. Copeland
DOI：
10.15559/19-vmsta140
发表时间：
2019-09
期刊：
Modern Stochastics: Theory and Applications
影响因子：
--
作者：
S. Lohvinenko;K. Ralchenko
通讯作者：
S. Lohvinenko;K. Ralchenko
影响因子：
2.5
作者：
E. Ziegel
通讯作者：
E. Ziegel