Maximal Lp-Lq regularity of the linearized initial-boundary value problem for motion of compressible viscous fluids
Maximal Lp-Lq regularity of the linearized initial-boundary value problem for motion of compressible viscous fluids
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可压缩粘性流体运动线性化初边值问题的最大Lp-Lq正则性
DOI：
10.1016/j.jde.2010.12.005
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R.Kakizawa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
遠山武範;齊藤高志;島川祐一;R.Kakizawa;R.Kakizawa;R.Kakizawa
我们讨论了线性化方程组的初始边值问题，该方程组描述了具有纳维边界条件的有界域中可压缩粘性正压流体的运动。该问题在各向异性 Sobolev 空间 [公式：参见文本] 中具有唯一的解，对于全局时间上的任何 1<p<∞, 1<q<∞。此外，可以及时建立全局解的指数加权 Lp-Lq 估计。我们通过上述系统的线性化算子的解析估计、Banach空间上的解析半群理论和UMD空间上的算子值傅里叶乘子定理证明了上述性质。
We discuss the initial–boundary value problem for the linearized system of equations which describe motion of compressible viscous barotropic fluids in a bounded domain with the Navier boundary condition. This problem has uniquely a solution in the anisotropic Sobolev space [Formula: see text] for any 1<p<∞, 1<q<∞ globally in time. Moreover, exponentially weighted Lp-Lqestimates for solutions globally in time can be established. We prove the above properties by resolvent estimates for the linearized operator of the above system, the theory of analytic semigroups on Banach spaces and the operator-valued Fourier multiplier theorem on UMD spaces.