Multi-posets in algebraic logic, group theory, and non-commutative topology
Multi-posets in algebraic logic, group theory, and non-commutative topology
复制标题
代数逻辑、群论和非交换拓扑中的多重偏集
DOI：
10.1016/j.apal.2016.05.001
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发表时间：
2016-11
影响因子：
0.8
通讯作者：
Rump, Wolfgang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Rump, Wolfgang
最近发现，非常不同类型的代数有一个Quantale作为内射包络进行了分析。多偏序集被引入作为一个通用的结构，承认一个必要的嵌入到Quantale，明确实现为一个完成。效应代数和它们的非交换扩张、量子B-代数、KL-代数、群和各种其他类型的代数都是真正的多偏序集，因为它们决定了全子范畴。一些结构，如偏序群或效应代数，不延续到内射包络。我们提供了一个标准的广义阿基米德属性的可扩展性。应用于非交换拓扑，多重偏序集导致量子空间的对称版本作为一类空间量子。
The recent discovery that very different types of algebras have a quantale as an injective envelope is analyzed. Multi-posets are introduced as a generic structure that admits an essential embedding into a quantale, explicitly realized as a completion. Effect algebras and their non-commutative extensions, quantum B-algebras,KL-algebras, groups, and various other types of algebras are genuine multi-posets, in the sense that they determine full subcategories. Some structures like partially ordered groups or effect algebras do not carry over to the injective envelope. We provide a criterion for extendability in terms of a generalized archimedean property. Applied to non-commutative topology, multi-posets lead to a symmetric version of quantum spaces as a class of spatial quantales.
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DOI：
10.1023/a:1016551707476
发表时间：
2002-06
期刊：
Order
影响因子：
--
作者：
A. Dvurecenskij;T. Vetterlein
通讯作者：
A. Dvurecenskij;T. Vetterlein
DOI：
10.1007/978-94-017-2422-7
发表时间：
2000
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
A. Dvurecenskij;S. Pulmannová
通讯作者：
A. Dvurecenskij;S. Pulmannová
DOI：
--
发表时间：
2004-03
期刊：
Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques
影响因子：
--
作者：
David Kruml;P. Resende
通讯作者：
David Kruml;P. Resende
DOI：
--
发表时间：
1992
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
I. Ferreirim
通讯作者：
I. Ferreirim
DOI：
10.1112/jlms/s2-40.3.398
发表时间：
1989-12
影响因子：
1.2
作者：
F. Borceux;J. Rosický;G. Bossche
通讯作者：
F. Borceux;J. Rosický;G. Bossche