Finite Unitary Reflection Groups
Finite Unitary Reflection Groups
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DOI：
10.4153/cjm-1954-028-3
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发表时间：
1954
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. C. Shephard;J. Todd
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. C. Shephard;J. Todd
任何关于n个变量的有限群的线性变换都保持不变的正定厄米特形式，因此，经过适当的变量变换，可以表示为一组酉变换群(5，第257页)。这样的一组可以被认为是在n维么正空间Un中保持原点不变的一组同余变换，其中点由具有n个分量的复向量来指定，并且两点之间的距离是其相应向量之间的差的范数。
Any finite group of linear transformations on n variables leaves invariant a positive definite Hermitian form, and can therefore be expressed, after a suitable change of variables, as a group of unitary transformations (5, p. 257). Such a group may be thought of as a group of congruent transformations, keeping the origin fixed, in a unitary space Un of n dimensions, in which the points are specified by complex vectors with n components, and the distance between two points is the norm of the difference between their corresponding vectors.