Jacobians of $$W^{1,p}$$ homeomorphisms, case $$p=[n/2]$$
Jacobians of $$W^{1,p}$$ homeomorphisms, case $$p=[n/2]$$
复制标题
$$W^{1,p}$$ 同胚的雅可比行列式，案例 $$p=[n/2]$$
DOI：
10.1007/s00526-019-1554-8
复制
发表时间：
2019
影响因子：
2.1
通讯作者：
Hajłasz, Piotr
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Goldstein, Paweł;Hajłasz, Piotr
我们研究了一个已知的问题：区域之间的Sobolev同胚是否可以改变雅可比的符号。唯一仍然悬而未决的案件是当。我们证明了如果且保义同胚满足，且f在几乎所有维球面上Hölder连续，或者在几乎所有维球面上Hölder连续，则雅可比OFF几乎处处非负。这一结果是文中证明的一个更一般的结果的结果。这里[x]表示小于或等于tox的最大整数。
We investigate a known problem whether a Sobolev homeomorphism between domains incan change sign of the Jacobian. The only case that remains open is when,. We prove that if, and a sense-preserving homeomorphismfsatisfies,and eitherfis Hölder continuous on almost all spheres of dimension [n/ 2], oris Hölder continuous on almost all spheres of dimensions, then the Jacobian offis non-negative,, almost everywhere. This result is a consequence of a more general result proved in the paper. Here [x] stands for the greatest integer less than or equal tox.