Rigidity theorems for circle domains
Rigidity theorems for circle domains
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DOI：
10.1007/s00222-019-00921-1
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发表时间：
2018-09
影响因子：
3.1
通讯作者：
Dimitrios Ntalampekos;M. Younsi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Dimitrios Ntalampekos;M. Younsi
黎曼球面上的一个圆域是共形刚性的，如果从一个圆到另一个圆域的每一个共形映射都是一个莫比乌斯变换的限制.本文证明了Jones和Smirnov（方舟材料38，263-279，2000）提出的满足一定拟双曲条件的圆域是共形刚性的.特别地，Hölder圆域和John圆域都是共形刚性的。这为He和Schramm关于刚性和共形可移动性的猜想提供了新的证据。
A circle domainin the Riemann sphere is conformally rigid if every conformal map fromonto another circle domain is the restriction of a Möbius transformation. We show that circle domains satisfying a certain quasihyperbolic condition, which was considered by Jones and Smirnov (Ark Mat 38, 263–279, 2000), are conformally rigid. In particular, Hölder circle domains and John circle domains are all conformally rigid. This provides new evidence for a conjecture of He and Schramm relating rigidity and conformal removability.