On analytic continuation of various multiple zeta-functions Kohji Matsumoto
On analytic continuation of various multiple zeta-functions Kohji Matsumoto
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各种多重 zeta 函数的解析延拓 Kohji Matsumoto
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Kohji Matsumoto
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kohji Matsumoto
在本文中，我们描述了多个 zeta 函数解析连续问题的发展。我们从 E.W.Barnes 和 H.Mellin 的工作开始，然后讨论欧拉和及其多变量推广。最近，M. Katsurada发现经典的Mellin-Barnes积分公式对于研究欧拉和的解析延拓很有用。我们将在第 4 节中解释 Katsurada 的想法。然后在最后两节中，我们将介绍作者的新结果，这些结果是通过将 Mellin-Barnes 公式用于更一般的多重 zeta 函数而获得的。 1 Barnes 多重zeta 函数 多重zeta 函数的解析连续问题首先由Barnes [7][8]和Mellin [48][49]考虑。 Barnes [7] 引入了形式为 ζ2(s;α, (w1, w2)) = ∞ Σ 的双 zeta 函数
In this article we describe the development of the problem of analytic continuation of multiple zeta-functions. We begin with the work of E. W. Barnes and H. Mellin, and then discuss the Euler sum and its multivariable generalization. Recently, M. Katsurada discovered that the classical Mellin-Barnes integral formula is useful to the study of analytic continuation of the Euler sum. We will explain Katsurada’s idea in Section 4. Then in the last two sections we will present new results of the author, which are obtained by using the Mellin-Barnes formula to more general multiple zeta-functions. 1 Barnes multiple zeta-functions The problem of analytic continuation of multiple zeta-functions was first considered by Barnes [7][8] and Mellin [48][49]. Barnes [7] introduced the double zeta-function of the form ζ2(s;α, (w1, w2)) = ∞ ∑
DOI：
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发表时间：
1997-12
期刊：
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影响因子：
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作者：
B. Berndt
通讯作者：
B. Berndt
聚伯努利数、多个 zeta 值和相关 zeta 函数
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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作者：
Masanobu Kaneko;Y. Arike;K. Nagatomo;Y. Sakai;Masanobu Kaneko;Masanobu Kaneko;Masanobu Kaneko;Masanobu Kaneko;Masanobu Kaneko;Masanobu Kaneko;Masanobu Kaneko;金子昌信;金子昌信;金子昌信;Masanobu Kaneko;Masanobu Kaneko;Masanobu Kaneko;Masanobu Kaneko
通讯作者：
Masanobu Kaneko
Whittaker 向量的空间不可约性
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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作者：
Ikehata;M and Ohe;T;松本久義
通讯作者：
松本久義