Models for spaces of dendritic polynomials
Models for spaces of dendritic polynomials
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树突多项式空间模型
DOI：
10.1090/tran/7482
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发表时间：
2019
影响因子：
1.3
通讯作者：
Timorin, Vladlen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Blokh, Alexander;Oversteegen, Lex;Ptacek, Ross;Timorin, Vladlen
具有连通Julia集且只有排斥周期点的一元复多项式称为树枝形。根据Kiwi的结果，任一树枝多项式都与其拓扑Julia集为树枝的拓扑多项式半共轭。我们将所有三次树枝多项式空间的连续映射构造到一个分层模型上，该模型是闭双圆盘的一个子集的商空间。这种构造推广了杜阿迪和瑟斯顿提出的曼德尔布罗特集的“夹盘”模型。它可以被视为朝着构建三次连通性轨迹模型迈出的一步。参考文献
Complex 1-variable polynomials with connected Julia sets and only repelling periodic points are called dendritic. By results of Kiwi, any dendritic polynomial is semiconjugate to a topological polynomial whose topological Julia set is a dendrite. We construct a continuous map of the space of all cubic dendritic polynomials onto a laminational model that is a quotient space of a subset of the closed bidisk. This construction generalizes the “pinched disk” model of the Mandelbrot set due to Douady and Thurston. It can be viewed as a step towards constructing a model of the cubic connectedness locus. References
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1960
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A. Blokh;L. Oversteegen;R. Ptacek;V. Timorin
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V. Timorin
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R. Daverman