Sparse principal component of a rank-deficient matrix
Sparse principal component of a rank-deficient matrix
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DOI：
10.1109/isit.2011.6034216
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发表时间：
2011-06
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Megasthenis Asteris;Dimitris Papailiopoulos;G. N. Karystinos
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Megasthenis Asteris;Dimitris Papailiopoulos;G. N. Karystinos
本文研究秩亏矩阵的稀疏主成分的识别问题。我们引入辅助球面变量，并证明存在一组候选索引集（即，指数集的向量参数的非零元素），其大小是多项式有界的，在秩方面，并包含最佳的索引集，即索引集的非零元素的最佳解决方案。最后，我们开发了一个算法，计算最佳的稀疏主成分在多项式时间的任何稀疏度。
We consider the problem of identifying the sparse principal component of a rank-deficient matrix. We introduce auxiliary spherical variables and prove that there exists a set of candidate index-sets (that is, sets of indices to the nonzero elements of the vector argument) whose size is polynomially bounded, in terms of rank, and contains the optimal index-set, i.e. the index-set of the nonzero elements of the optimal solution. Finally, we develop an algorithm that computes the optimal sparse principal component in polynomial time for any sparsity degree.