Distribution of tree parameters by martingale approach
Distribution of tree parameters by martingale approach
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通过鞅方法分布树参数
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Zhukovskii
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Isaev;Angus Southwell;M. Zhukovskii
对于均匀随机标号树，我们得到了相对于树结构的局部扰动是稳定的(在某种意义上)树参数的极限分布。证明是基于鞅中心极限定理和Aldous-Broder算法。特别地，我们的一般结果包含了任意给定小模式的出现次数的渐近正态和自同构数的渐近对数正态。
For a uniform random labelled tree, we find the limiting distribution of tree parameters which are stable (in some sense) with respect to local perturbations of the tree structure. The proof is based on the martingale central limit theorem and the Aldous–Broder algorithm. In particular, our general result implies the asymptotic normality of the number of occurrences of any given small pattern and the asymptotic log-normality of the number of automorphisms.