Zermelo’s Navigation Problems
Zermelo’s Navigation Problems
复制标题
策梅洛的导航问题
DOI：
10.1007/978-1-4615-0011-7_13
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发表时间：
2001
影响因子：
7.8
通讯作者：
S. Zlobec
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Zlobec
在这一章中，我们研究了Zermelo在水上和水下的一类导航问题。这些都是“最优控制”问题，描述了以下情况：一个物体（船或潜艇）在水流中朝着目标行进。如何控制物体的转向角度，使物体在最短的时间内到达目标位置？我们将研究一个简单的情况，其中水以恒定速度矢量（电流）流动。它还假定，对象的速度和它的转向角是恒定的。如果目标是一个凸集，则策梅罗问题可以用凸参数规划模型来表示。我们的目标是说明几个典型的情况下使用前面的结果。
In this chapter we study a class of navigation problems of Zermelo on the water and under the water. These are “optimal control” problems that describe the following situation: An object (a boat or a submarine) travels in a stream of water towards a target. How should the steering angle of the object be controlled, so that the object reaches the target in shortest time ? We will study a simple situation in which the water flows with a constant velocity vector (current). It is also assumed that the object’s speed and its steering angle are constant. If the target is a convex set, then Zermelo’s problems can be formulated as convex parametric programming models. Our objective is to illustrate several typical situations using the preceding results.