Regions of variability for functions of bounded derivatives
Regions of variability for functions of bounded derivatives
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DOI：
10.2996/kmj/1123767023
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发表时间：
2005-06
影响因子：
0.6
通讯作者：
H. Yanagihara
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Yanagihara
对于一个复数a，设a为jaja 1，设B a是单位圆盘D中的解析函数f的类，f 0 1/4 f 0 0 a 1/4 0满足D中的j f 0 zja 1。类似地，对于Re a > 0，设P a是D中的解析函数类f，f 0 1/4 f 0 0 a 1/4 0满足D中的Re f 0 z> 0。对于每个z 0 A D，设VB z 0; a1/4 f f z 0：f A B ag对于A D; 1 VP z 0; a1/4 f f z 0：f A Pag对于Re a > 0：2
For a complex number a with jaja 1 let BðaÞ be the class of analytic functions f in the unit disc D with f ð0Þ 1⁄4 f 0ð0Þ a 1⁄4 0 satisfying j f 0ðzÞja 1 in D. Similarly for Re a > 0 let PðaÞ be the class of analytic functions f in D with f ð0Þ 1⁄4 f 0ð0Þ a 1⁄4 0 satisfying Re f 0ðzÞ > 0 in D. For each z0 A D let VBðz0; aÞ 1⁄4 f f ðz0Þ : f A BðaÞg for a A D; ð1Þ VPðz0; aÞ 1⁄4 f f ðz0Þ : f A PðaÞg for Re a > 0: ð2Þ