Cohomology of the moduli of Higgs bundles via positive characteristic
Cohomology of the moduli of Higgs bundles via positive characteristic
复制标题
通过正特征的希格斯丛模的上同调
DOI：
--
复制
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Siqing Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. A. Cataldo;D. Maulik;Junliang Shen;Siqing Zhang
对于任意两个与秩互质的度，我们构造了一类以GSp（2g）为参数的环同构，它们在稳定Higgs丛的模空间的上同调之间保持反常滤子.作为结果，我们证明了非交换Hodge理论中P=W猜想所预言的关于Higgs模的上同调的两个结构性结果：（1）特征标簇的Galois共轭保持了相应Higgs模空间的逆滤子. (2)将一个特征标簇的Hodge-Tate分解限制到对应的希格斯模空间的每一个反常过滤，也给出了一个分解。我们的证明使用减少到正的特征，并依赖于非阿贝尔霍奇对应的特征p之间的Dolbeault和德拉姆模空间。
For any two degrees coprime to the rank, we construct a family of ring isomorphisms parameterized by GSp(2g) between the cohomology of the moduli spaces of stable Higgs bundles which preserve the perverse filtrations. As consequences, we prove two structural results concerning the cohomology of Higgs moduli which are predicted by the P=W conjecture in non-abelian Hodge theory: (1) Galois conjugation for character varieties preserves the perverse filtrations for the corresponding Higgs moduli spaces. (2) The restriction of the Hodge-Tate decomposition for a character variety to each piece of the perverse filtration for the corresponding Higgs moduli space gives also a decomposition. Our proof uses reduction to positive characteristic and relies on the non-abelian Hodge correspondence in characteristic p between Dolbeault and de Rham moduli spaces.
DOI：
10.4310/mrl.2016.v23.n4.a3
发表时间：
2012-01
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
M. Groechenig
通讯作者：
M. Groechenig
影响因子：
3.9
作者：
de Cataldo, Mark Andrea;Maulik, Davesh;Shen, Junliang
通讯作者：
Shen, Junliang