Rectifiability of harmonic measure in domains with porous boundaries
Rectifiability of harmonic measure in domains with porous boundaries
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多孔边界域中谐波测量的可修正性
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
X. Tolsa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jonas Azzam;Mihalis Mourgoglou;X. Tolsa
我们证明，如果 $ngeq 1$、$Omegasubset mathbb R^{n+1}$ 是具有多孔边界的连通域，并且 $EsubsetpartialOmega$ 是一组有限且正的 Hausdorff $H^{n}$ 测度，其中调和测度 $omega$ 相对于 $H^{n}$ 绝对连续，则 $omega|_E$ 集中在 $n$ 可整流集上。
We show that if $ngeq 1$, $Omegasubset mathbb R^{n+1}$ is a connected domain with porous boundary, and $Esubset partialOmega$ is a set of finite and positive Hausdorff $H^{n}$-measure upon which the harmonic measure $omega$ is absolutely continuous with respect to $H^{n}$, then $omega|_E$ is concentrated on an $n$-rectifiable set.