A direct approach to the bispectral problem for the Ruijsenaars-Macdonald q-difference operators
A direct approach to the bispectral problem for the Ruijsenaars-Macdonald q-difference operators
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Ruijsenaars-Macdonald q 差算子双谱问题的直接方法
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Shiraishi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Noumi;J. Shiraishi
我们提出了一种直接方法来解决与 GL 类型的 Ruijsenaars-Macdonald q 差算子相关的双谱问题。我们给出了 T^n_x T^n_s 上亚纯函数 psi_n(x;s|q,t) 的显式构造，这是双谱问题在一定规范变换下的解。研究了 psi_n(x;s|q,t) 的一些基本性质，包括极点除数的结构、对称性 psi_n(x;s|q,t)=psi_n(s;x|q,t)=psi_n(x;s|q,q/t) 以及用杰克逊积分或 q 差算子描述的递归结构。
We present a direct approach to the bispectral problem associated with the Ruijsenaars-Macdonald q-difference operators of GL type. We give an explicit construction of the meromorphic function psi_n(x;s|q,t) on T^n_x T^n_s, which is the solution of the bispectral problem up to a certain gauge transformation. Some basic properties of psi_n(x;s|q,t) are studied, including the structure of the divisor of poles, the symmetries psi_n(x;s|q,t)=psi_n(s;x|q,t)=psi_n(x;s|q,q/t), and the recursive structure described in terms of Jackson integrals or q-difference operators.