Reliable computation of roots in analytical waveguide modeling using an interval-newton approach and algorithmic differentiation
Reliable computation of roots in analytical waveguide modeling using an interval-newton approach and algorithmic differentiation
复制标题
使用区间牛顿法和算法微分对分析波导建模中的根进行可靠计算
DOI：
10.1109/tuffc.2013.2858
复制
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
B. Henning
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Bause;A. Walther;J. Rautenberg;B. Henning
对于波在几何简单的波导板或杆中传播的建模和模拟，可以使用解析全局矩阵方法。也就是说，建立了依赖于波数和频率这两个参数的特定(全局)矩阵。随后，必须计算全局矩阵变为奇异的感兴趣区域内的所有参数对。为此，当两个参数在给定的区间内变化时，可以计算全局矩阵的行列式的所有根。这种计算所有根的要求实际上是该方法最令人担忧的限制。以前的方法基于所谓的模式跟踪器，该模式跟踪器使用解(即，全局矩阵的行列式的根)以某种模式(即波导模式)出现的物理现象，以限制寻根算法相对于连续解的搜索空间。在某些情况下，这些搜索空间的缩减只产生一组不完整的解，因为一些根可能由于不确定的预测而被遗漏。因此，我们建议用一种合适版本的区间牛顿方法来代替模式跟踪法。为了应用这种基于区间的方法，我们扩展了数值计算环境提供的区间和导数计算，使得相应的信息也适用于用于圆形声波导模型的贝塞尔函数。我们给出了两种不同情况下的数值结果。首先，对聚合物圆柱波导进行了模拟，然后给出了单面流体板的模拟结果。对于这两种情况，我们将所提出的区间牛顿算法与商业软件的结果进行了比较。
For the modeling and simulation of wave propagation in geometrically simple waveguides such as plates or rods, one may employ the analytical global matrix method. That is, a certain (global) matrix depending on the two parameters wavenumber and frequency is built. Subsequently, one must calculate all parameter pairs within the domain of interest where the global matrix becomes singular. For this purpose, one could compute all roots of the determinant of the global matrix when the two parameters vary in the given intervals. This requirement to calculate all roots is actually the method's most concerning restriction. Previous approaches are based on so-called mode-tracers, which use the physical phenomenon that solutions, i.e., roots of the determinant of the global matrix, appear in a certain pattern, the waveguide modes, to limit the root-finding algorithm's search space with respect to consecutive solutions. In some cases, these reductions of the search space yield only an incomplete set of solutions, because some roots may be missed as a result of uncertain predictions. Therefore, we propose replacement of the mode-tracer approach with a suitable version of an interval- Newton method. To apply this interval-based method, we extended the interval and derivative computation provided by a numerical computing environment such that corresponding information is also available for Bessel functions used in circular models of acoustic waveguides. We present numerical results for two different scenarios. First, a polymeric cylindrical waveguide is simulated, and second, we show simulation results of a one-sided fluid-loaded plate. For both scenarios, we compare results obtained with the proposed interval-Newton algorithm and commercial software.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1121/1.2436711
发表时间：
2007
期刊：
The Journal of the Acoustical Society of America
影响因子：
--
作者：
M. Maess;J. Herrmann;L. Gaul
通讯作者：
L. Gaul
影响因子：
1.7
作者：
W. Xu;F. Jenot;M. Ourak
通讯作者：
M. Ourak
影响因子：
2.4
作者：
Castaings, Michel;Lowe, Michael
通讯作者：
Lowe, Michael
A6.1 - 用于液体特性测量的引导声波
影响因子：
4.7
作者：
J. Rautenberg;Fabian Bause;B. Henning
通讯作者：
B. Henning
使用有限元分析和二维傅立叶变换预测弯管中的超声导波色散
DOI：
10.4028/www.scientific.net/kem.297-300.2065
发表时间：
2005
期刊：
Key Engineering Materials
影响因子：
--
作者：
S. Song;Y. H. Kim;Joon;H. Yu;Y. Cheong;H. Jung;Dong Hun Lee
通讯作者：
Dong Hun Lee