Convex functions and barycenter on CAT(1)-Spaces of small radii
Convex functions and barycenter on CAT(1)-Spaces of small radii
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DOI：
10.2969/jmsj/06831297
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发表时间：
2016-07
影响因子：
0.7
通讯作者：
Takumi Yokota
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Takumi Yokota
我们使用 W. Kendall 在 CAT(1) 空间中的小度量球上发现的某个函数的凸性来表明，小半径的完整 CAT(1) 空间上的任何概率测度都承认唯一的重心。我们还在这些空间上展示了重心的各种属性。这扩展了先前已知的小直径 CAT(0) 空间和 CAT(1) 空间的结果。
We use the convexity of a certain function discovered by W. Kendall on small metric balls in CAT(1)-spaces to show that any probability measure on a complete CAT(1)-space of small radius admits a unique barycenter. We also present various properties of barycenter on those spaces. This extends the results previously known for CAT(0)-spaces and CAT(1)-spaces of small diameter.