A multigrid-based preconditioned solver for the Helmholtz equation with a discretization by 25-point difference scheme
A multigrid-based preconditioned solver for the Helmholtz equation with a discretization by 25-point difference scheme
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基于多重网格的亥姆霍兹方程预条件求解器，采用 25 点差分格式离散化
DOI：
10.1016/j.matcom.2015.01.009
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发表时间：
2015-11
影响因子：
4.6
通讯作者：
Tingting Wu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dongsheng Cheng;Zhiyong Liu;Tingting Wu
本文提出了一种求解具有完全匹配层的Helmholtz方程（Helmholtz-PML方程）的预条件迭代法。将复数移位拉普拉斯算子推广到Helmholtz-PML方程的预处理中，并采用Chen等人提出的最优25点差分格式对Helmholtz-PML方程进行离散。（2011年）。从线性分形映射的角度对离散预条件系统进行谱分析，并利用Bi-CGSTAB进行求解，利用多重网格方法对预条件子进行近似反演，在多重网格循环中构造了一种新的基于矩阵的延拓算子.数值实验验证了基于多重网格的预处理Bi-CGSTAB方法的有效性。数值结果也给出了新的延拓算子的性能进行比较的代数多重网格（AMG）原则的基础上的延拓算子。
In this paper, a preconditioned iterative method is developed to solve the Helmholtz equation with perfectly matched layer (Helmholtz-PML equation). The complex shifted-Laplacian is generalized to precondition the Helmholtz-PML equation, which is discretized by an optimal 25-point finite difference scheme that we presented in Chen et al. (2011). A spectral analysis is given for the discrete preconditioned system from the perspective of linear fractal mapping, and Bi-CGSTAB is used to solve it. The multigrid method is employed to invert the preconditioner approximately, and a new matrix-based prolongation operator is constructed in the multigrid cycle. Numerical experiments are presented to illustrate the efficiency of the multigrid-based preconditioned Bi-CGSTAB method with the new prolongation operator. Numerical results are also given to compare the performance of the new prolongation operator with that of the prolongation operator based on the algebraic multigrid (AMG) principle.
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影响因子：
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C. Shin;H. Sohn
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通讯作者：
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作者：
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通讯作者：
I. Štekl;R. Pratt
DOI：
10.1137/060661491
发表时间：
2007-09
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
M. Gijzen;Y. Erlangga;C. Vuik
通讯作者：
M. Gijzen;Y. Erlangga;C. Vuik
DOI：
10.1002/nme.1620382203
发表时间：
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2.9
作者：
F. Ihlenburg;I. Babuska
通讯作者：
F. Ihlenburg;I. Babuska