Joint exceedances of random products
Joint exceedances of random products
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DOI：
10.1214/16-aihp811
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发表时间：
2015-05
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Anja Janssen;H. Drees
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Anja Janssen;H. Drees
我们分析了$n$随机乘积$\prod_{j=1}^m X_j^{a_{ij}}，1 \leq i \leq n，$对于非负的、独立的、规则变化的随机变量$X_1，\ldots，X_m$和一般系数$a_{ij} \in \mathbb{R}$的联合极值行为。这种形式的产品出现，例如，如果一个观察到一个线性时间序列与伽玛型创新在$n$点的时间。我们结合联合收割机参数的线性优化和锥上的正则变分的广义概念，以表明这些产品的联合一致概率的渐近行为是由一个线性规划的解决方案有关的矩阵$\mathbf{A}=（a_{ij}）$。
We analyze the joint extremal behavior of $n$ random products of the form $\prod_{j=1}^m X_j^{a_{ij}}, 1 \leq i \leq n,$ for non-negative, independent regularly varying random variables $X_1, \ldots, X_m$ and general coefficients $a_{ij} \in \mathbb{R}$. Products of this form appear for example if one observes a linear time series with gamma type innovations at $n$ points in time. We combine arguments of linear optimization and a generalized concept of regular variation on cones to show that the asymptotic behavior of joint exceedance probabilities of these products is determined by the solution of a linear program related to the matrix $\mathbf{A}=(a_{ij})$.