Kernels of Toeplitz operators on the Hardy space over the bidisk
Kernels of Toeplitz operators on the Hardy space over the bidisk
复制标题
bidisk 上 Hardy 空间上的 Toeplitz 算子的内核
DOI：
10.1016/j.jfa.2017.01.002
复制
发表时间：
2017-05
影响因子：
1.7
通讯作者：
Lee YJ
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen Yong;Izuchi Kei Ji;Lee Young Joo;Lee YJ
研究了双圆盘上Hardy空间上Toeplitz算子的核。在假设相应的Toeplitz算子的核包含一个向后移位不变子空间的前提下，给出了一般符号是反全纯的一个充分条件。作为应用，我们构造了一个不变子空间，它的正交补不能是任何Toeplitz算子的核。给出了由某些内函数生成其核的正交补的Toeplitz算子的一个特征。最后，我们用齐型符号刻画了Toeplitz算子核中的所有向后移位不变子空间。作为应用，我们证明了存在一个Toeplitz算子，它的核具有任意给定整数的维度，并且核的正交补由两个函数生成。我们的结果表明，存在高维现象。
We study the kernels of Toeplitz operators on the Hardy space on the bidisk. We first give a sufficient condition for a general symbol to be antiholomorphic under the assumption that the kernel of the corresponding Toeplitz operator contains a backward shift invariant subspace. As an application, we construct an invariant subspace whose its orthogonal complement can not be the kernel of any Toeplitz operator. Also, we give a characterization on a Toeplitz operator for which the orthogonal complement of its kernel is generated by certain inner functions. Finally, we describe all backward shift invariant subspaces which are in the kernels of Toeplitz operators with homogeneous type symbols. As an application, we show that there is a Toeplitz operator for which its kernel has dimension of any given integer and the orthogonal complement of the kernel is generated by two functions. Our result shows that there are higher dimensional phenomena.
登录
查看更多内容
影响因子：
0.8
作者：
D. Vukotić
通讯作者：
D. Vukotić
影响因子：
0.6
作者：
D. Hitt
通讯作者：
D. Hitt
影响因子：
0.6
作者：
D. Hitt
通讯作者：
D. Hitt
DOI：
10.1201/9780203008836
发表时间：
2003-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Xiaoman Chen;K. Guo
通讯作者：
Xiaoman Chen;K. Guo
DOI：
10.1007/978-3-0348-8543-0_10
发表时间：
1994
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Sarason
通讯作者：
D. Sarason