Obstructions to uniformity, and arithmetic patterns in the primes
Obstructions to uniformity, and arithmetic patterns in the primes
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素数均匀性和算术模式的障碍
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发表时间：
2005
期刊：
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通讯作者：
T. Tao
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Tao
在这篇简要的文章中，我们描述了最近的方法，遍历理论的动机，对检测算术模式的素数，特别是建立素数包含任意长的算术级数。驱动哲学之一是精确地识别阻止素数（或任何其他集合）表现为“随机”的障碍物可能是什么，然后要么表明障碍物实际上没有发生，要么将障碍物转换为素数上的可用结构信息。
In this expository article, we describe the recent approach, motivated by ergodic theory, towards detecting arithmetic patterns in the primes, and in particular establishing that the primes contain arbitrarily long arithmetic progressions. One of the driving philosophies is to identify precisely what the obstructions could be that prevent the primes (or any other set) from behaving ``randomly', and then either show that the obstructions do not actually occur, or else convert the obstructions into usable structural information on the primes.