Superdiffusion in self-reinforcing run-and-tumble model with rests.
Superdiffusion in self-reinforcing run-and-tumble model with rests.
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带休息的自我强化跑翻滚模型中的超扩散。
DOI：
10.1103/physreve.105.014126
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Fedotov S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fedotov S
介绍了一种具有自增强方向性和休止性的滚流模型。给出了随机游走位置的概率密度的单次控制双曲偏微分方程解，并由此得到长时间极限中的二阶矩。我们找到了由静止态的加入引起的超扩散和扩散之间的转变的判据。超扩散的出现既取决于代表自我强化强度的参数，也取决于平均运行时间和休息时间的比率。要使超扩散成为可能，平均运行时间必须至少等于平均休息时间。蒙特卡罗模拟验证了这一理论结果。这项工作证明了通过增加自增强方向性来扩展电报人(或卡塔内奥)方程的可能性，这样即使在引入静止时也会发生超扩散。
This paper introduces a run-and-tumble model with self-reinforcing directionality and rests. We derive a single governing hyperbolic partial differential equation for the probability density of random-walk position, from which we obtain the second moment in the long-time limit. We find the criteria for the transition between superdiffusion and diffusion caused by the addition of a rest state. The emergence of superdiffusion depends on both the parameter representing the strength of self-reinforcement and the ratio between mean running and resting times. The mean running time must be at leastof the mean resting time for superdiffusion to be possible. Monte Carlo simulations validate this theoretical result. This work demonstrates the possibility of extending the telegrapher's (or Cattaneo) equation by adding self-reinforcing directionality so that superdiffusion occurs even when rests are introduced.
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