Indefinite Stein fillings and $$\text {PIN}(2)$$-monopole Floer homology
Indefinite Stein fillings and $$\text {PIN}(2)$$-monopole Floer homology
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不定斯坦填料和 $$ ext {PIN}(2)$$-单极弗洛尔同源
DOI：
10.1007/s00029-020-0547-y
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Lin, Francesco
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Lin, Francesco
我们引入了研究给定非负定接触三流形的 Stein 填充拓扑的技术。例如，给定具有自共轭的无理同调球，使得约简单极弗洛尔同调群的维数为一，我们证明任何不是负定的斯坦因填充都有或 2，并且是根据 Frøyshov 不变量确定的。这个证明使用单极弗洛尔同源性。更一般地说，我们证明类似的陈述在关于 的接触不变量及其与对称性的相互作用的某些假设下成立。我们还讨论了有关斯坦因填料的有限性问题的后果。
We introduce techniques to study the topology of Stein fillings of a given contact three-manifoldwhich are not negative definite. For example, given arational homology spherewithself-conjugate such that the reduced monopole Floer homology grouphas dimension one, we show that any Stein filling which is not negative definite hasor 2, andis determined in terms of the Frøyshov invariant. The proof of this uses-monopole Floer homology. More generally, we prove that analogous statements hold under certain assumptions on the contact invariant ofand its interaction with-symmetry. We also discuss consequences for finiteness questions about Stein fillings.