ACTIONS OF AUTOMORPHISM GROUPS OF FREE GROUPS ON SPACES OF JACOBI DIAGRAMS. II
ACTIONS OF AUTOMORPHISM GROUPS OF FREE GROUPS ON SPACES OF JACOBI DIAGRAMS. II
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雅可比图空间上自由群的自同构群的作用。
DOI：
10.1017/s1474748022000275
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发表时间：
2022
影响因子：
0.9
通讯作者：
Katada Mai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
村上耕太郎;青木慎也 for HAL QCD Collaboration;Sonoko Mizuno and Takefumi Kondo;Kotaro Murakami;Katada Mai
n向弧上d次雅可比图空间上自由群的自同构群。利用一般线性群的一个作用和ia -自同构群的一个与它的下中心级数相关的李代数的一个作用，在相关的梯度向量空间上研究了的模结构。我们将的作用推广到的自同态单群的Andreadakis滤波的相关分阶李代数的作用。利用这一作用，我们研究了。我们得到了as模块的不可分解分解。此外，我们还得到了的根式过滤和的根式过滤。
The automorphism groupof the free groupacts on a spaceof Jacobi diagrams of degree d on n oriented arcs. We study the-module structure ofby using two actions on the associated graded vector space of: an action of the general linear groupand an action of the graded Lie algebraof the IA-automorphism groupofassociated with its lower central series. We extend the action ofto an action of the associated graded Lie algebra of the Andreadakis filtration of the endomorphism monoid of. By using this action, we study the-module structure of. We obtain an indecomposable decomposition ofas-modules for. Moreover, we obtain the radical filtration offorand the socle of.