On Gibbs-Wilbraham Phenomenon and the Arclength of Fourier Series
On Gibbs-Wilbraham Phenomenon and the Arclength of Fourier Series
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DOI：
10.1007/s00041-010-9135-4
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发表时间：
2011-08
影响因子：
1.2
通讯作者：
Kazuki Dempo;S. Kuratsubo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kazuki Dempo;S. Kuratsubo
具有跳跃间断的分段C1函数f的Fourier级数的部分和SN（f）的图Γ（SN（f））的弧长渐近等于$（\hbox{f$的所有跳跃之和}）\* LN}，其中LN是Lebesgue常数.这是R. J. Fourier Anal. 6，533-536，2000）。
The arclength of the graphs Γ(SN(f)) of the partial sumsSN(f) of the Fourier series of a piecewiseC1functionfwith jump discontinuities is equal asymptotically to $(\hbox{the sum of all jumps of $f$})\times L_{N}$, whereLNis the Lebesgue constant. This is an improvement of R. Strichartz (J. Fourier Anal. Appl. 6, 533–536, 2000).