Random recursive trees and the elephant random walk.
Random recursive trees and the elephant random walk.
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随机递归树和大象随机游走。
DOI：
10.1103/physreve.93.032111
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Kürsten
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Kürsten
一类具有无限记忆的随机游动，即所谓的大象随机游动，是描述反常扩散的简单模型。我们提出了一个令人惊讶的这些模型和债券渗流随机递归树之间的联系。我们使用两个模型之间的耦合，将结果从大象随机行走到渗流过程。我们计算，除了其他数量，根簇大小和第一代的子簇中的节点数的第一和第二时刻的精确表达式。我们进一步介绍了另一种模型，斜大象随机行走，并计算了这个过程的第一和第二时刻。
One class of random walks with infinite memory, so-called elephant random walks, are simple models describing anomalous diffusion. We present a surprising connection between these models and bond percolation on random recursive trees. We use a coupling between the two models to translate results from elephant random walks to the percolation process. We calculate, besides other quantities, exact expressions for the first and the second moment of the root cluster size and of the number of nodes in child clusters of the first generation. We further introduce another model, the skew elephant random walk, and calculate the first and second moment of this process.