The scattering map determines the nonlinearity
The scattering map determines the nonlinearity
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散射图决定了非线性
DOI：
10.1090/proc/16297
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发表时间：
2023
影响因子：
1
通讯作者：
Visan, Monica
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Killip, Rowan;Murphy, Jason;Visan, Monica
以二维非线性薛定谔方程为例，提出了一种从非线性色散方程的小数据散射行为恢复其非线性的一般方法.我们证明，在非常温和的假设下的非线性，波算子唯一确定的非线性，散射映射。评估散射地图上精心挑选的初始数据，我们减少了这个问题的逆卷积问题，我们解决了通过应用的Beurling-Lax定理。引用
Using the two-dimensional nonlinear Schrödinger equation as a model example, we present a general method for recovering the nonlinearity of a nonlinear dispersive equation from its small-data scattering behavior. We prove that under very mild assumptions on the nonlinearity, the wave operator uniquely determines the nonlinearity, as does the scattering map. Evaluating the scattering map on well-chosen initial data, we reduce the problem to an inverse convolution problem, which we solve by means of an application of the Beurling–Lax Theorem. References
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DOI：
--
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