Trivial intersection of blocks and nilpotent subgroups
Trivial intersection of blocks and nilpotent subgroups
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块和幂零子群的平凡交集
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2020.03.037
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发表时间：
2020-10
影响因子：
0.9
通讯作者：
Zhang Jiping
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu Yanjun;Willems Wolfgang;Xiong Huan;Zhang Jiping
Let p, q be different primes and suppose that the principal p-and the principal q-block of a finite group have only one irreducible complex character in common, namely the trivial one. We conjecture that this condition implies the existence of a nilpotent Hall {p, q}-subgroup and prove that a minimal counter-example must be an almost simple group where pq divides the order of its simple nonabelian normal subgroup. As an immediate consequence we obtain that the conjecture holds true for p-solvable or q-solvable groups. Furthermore, we prove the conjecture in case 2∈{p, q} using the classification theorem of finite simple groups. Finally, we consider the situation that the intersection of an arbitrary p-block with an arbitrary q-block contains only one irreducible character.
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DOI：
10.1016/j.aam.2003.06.004
发表时间：
2001-12
期刊：
Adv. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
R. Adin;A. Frumkin
通讯作者：
R. Adin;A. Frumkin
DOI：
10.1007/978-3-642-67994-0
发表时间：
1982-04
期刊：
Nanotechnology in the Life Sciences
影响因子：
--
作者：
B. Huppert;N. Blackburn
通讯作者：
B. Huppert;N. Blackburn
DOI：
10.1017/cbo9781139003841
发表时间：
2011
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Aschbacher;R. Kessar;B. Oliver
通讯作者：
M. Aschbacher;R. Kessar;B. Oliver
DOI：
10.4171/owr/2012/16
发表时间：
2012
期刊：
Oberwolfach Reports
影响因子：
--
作者：
Chuang J
通讯作者：
Chuang J
影响因子：
0.9
作者：
R. Brauer
通讯作者：
R. Brauer