Strong Abadie CQ, ACQ, calmness and linear regularity
Strong Abadie CQ, ACQ, calmness and linear regularity
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强大的Abadie CQ、ACQ、冷静和线性规律性
DOI：
10.1007/s10107-013-0641-4
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发表时间：
2013-06
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Xi Yin Zheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhou Wei;Jen-Chih Yao;Xi Yin Zheng
凸不等式系统的Abadie CQ（ACQ）是最优化和逼近理论中的一个基本概念。利用相依锥和切导数的概念，将Abadie CQ推广到更一般的凸多值集情形，并对多值集和不等式系统引入了强ACQ.新ACQ和强ACQ统一了一些互不相关的概念。讨论了ACQ、强ACQ、基本约束资格（BCQ）和强BCQ之间的关系。利用强ACQ，研究了Banach空间之间闭凸集函数的镇定性，并与已有的许多镇定性的对偶条件不同，建立了镇定性的几个原始刻画.作为应用，建立了误差界和线性正则性的一些原始刻画，特别是改进了已有的一些结果。
The Abadie CQ (ACQ) for convex inequality systems is a fundamental notion in optimization and approximation theory. In terms of the contingent cone and tangent derivative, we extend the Abadie CQ to more general convex multifunction cases and introduce the strong ACQ for both multifunctions and inequality systems. Some seemly unrelated notions are unified by the new ACQ and strong ACQ. Relationships among ACQ, strong ACQ, basic constraint qualification (BCQ) and strong BCQ are discussed. Using the strong ACQ, we study calmness of a closed and convex multifunction between two Banach spaces and, different from many existing dual conditions for calmness, establish several primal characterizations of calmness. As applications, some primal characterizations for error bounds and linear regularity are established; in particular, some existing results are improved.
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DOI：
10.1137/s1052623403423102
发表时间：
2003-03
期刊：
SIAM J. Optim.
影响因子：
--
作者：
Xi Yin Zheng;K. Ng
通讯作者：
Xi Yin Zheng;K. Ng
影响因子：
2.7
作者：
K. Ng;W. Yang
通讯作者：
K. Ng;W. Yang
DOI：
10.1287/moor.1050.0154
发表时间：
2005-11
期刊：
Math. Oper. Res.
影响因子：
--
作者：
Hui Hu
通讯作者：
Hui Hu
DOI：
10.1137/090772174
发表时间：
2010-04
期刊：
SIAM J. Optim.
影响因子：
--
作者：
Xi Yin Zheng;K. Ng
通讯作者：
Xi Yin Zheng;K. Ng
影响因子：
5.2
作者：
R. Phelps
通讯作者：
R. Phelps