A Diagrammatic Construction of the (sl(N,C),ρ)-Weight System
A Diagrammatic Construction of the (sl(N,C),ρ)-Weight System
复制标题
(sl(N,C),ρ)-权重系统的图解构造
DOI：
10.4036/iis.2003.43
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Fumikazu Nagasato
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Fumikazu Nagasato
本文首先给出了Young对称化子的一个图解模拟。利用这一点，以图解的方式给出了任意有限维不可约表示ρ的（sl（N，C），ρ）-权系统.这个公式对于（sl（N，C），ρ）-权系统的计算是有用的，因为我们本质上不需要sl（N，C）的表示的实际构造。因此，通过使用这个和修改的Kontsevich积分，我们可以得到任何有限维不可约表示的量子（sl（N，C），ρ）-不变量，而无需实际构造sl（N，C）的表示。图解结构是“关于（sl（N，C），ad）-权系统的评论”中给出的公式的推广。
In this paper, we first give a diagrammatic analogue of the Young symmetrizer. By using this, the (sl (N,C),ρ)-weight system for an arbitrary finite-dimensional irreducible representation ρ is formulated in a diagrammatic way. The formula is useful for the calculations of the (sl (N,C),ρ)-weight system in the sense that we do not need actual constructions of the representations of sl (N,C) essentially. Hence by using this and the modified Kontsevich integral we can get the quantum (sl (N,C),ρ)-invariant for any finite-dimensional irreducible representation without actual constructions of the representations of sl (N,C). The diagrammatic construction is a generalization of the formula given in “Remarks on the (sl (N,C),ad )-weight system”.