Strichartz Estimates for the Kinetic Transport Equation
Strichartz Estimates for the Kinetic Transport Equation
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动力学输运方程的 Strichartz 估计
DOI：
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发表时间：
2009
影响因子：
2
通讯作者：
E. Ovcharov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Ovcharov
在本文中，我们证明了新的Eschenhartz估计的动力学输运方程，并进行了详细的调查，其有效性范围。在一个空间维度上，我们基本上找到了所有可能的估计，而在更高的维度上，一些端点和非齐次估计仍然是开放的。本文推广了Castella和Perthame [C. R. Acad. Sci.巴黎第一系数学，322（1996），pp. 535-540]和Keel和Tao [Amer. J. Math.，120（1998），pp. 955-980]。我们的工作推广了Foschi [J. Hyperbolic Differ.方程式，2（2005），pp. 1-24]证明非齐次的Escherichartz估计的动力学输运方程的上下文中。
In this paper we prove new Strichartz estimates for the kinetic transport equation and carry out a detailed investigation on their range of validity. In one spatial dimension we find essentially all possible estimates, while in higher dimensions some endpoint and inhomogeneous estimates remain open. The Strichartz estimates that we present extend previous results by Castella and Perthame [C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 322 (1996), pp. 535–540] and Keel and Tao [Amer. J. Math., 120 (1998), pp. 955–980]. Our work generalizes the techniques of Foschi [J. Hyperbolic Differ. Equ., 2 (2005), pp. 1–24] for proving inhomogeneous Strichartz estimates to the context of the kinetic transport equation.