Reflections in abstract Coxeter groups
Reflections in abstract Coxeter groups
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抽象考克塞特群的思考
DOI：
10.4171/cmh/69
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发表时间：
2005-06
影响因子：
0.9
通讯作者：
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
设$W$是一个Coxeter群，$r\在W$中是一个反射。如果$r$生成的2阶群是$W$中包含它的所有极大有限子群的交集，那么任何从$W$到Coxeter群$W '$的同构都必须把$r$带到$W'$中的一个反射。本文的目的是显示如何确定，通过检查的Coxeter图，交的极大有限子群包含$r$。特别地，我们证明了上述条件是满足的，只要$W$是无限的和不可约的，并具有所有秩二抛物子群是有限的。所以在这种情况下，所有同构都将反射映射到反射。
Let $W$ be a Coxeter group and $r\in W$ a reflection. If the group of order 2 generated by $r$ is the intersection of all the maximal finite subgroups of $W$ that contain it, then any isomorphism from $W$ to a Coxeter group $W'$ must take $r$ to a reflection in $W'$. The aim of this paper is to show how to determine, by inspection of the Coxeter graph, the intersection of the maximal finite subgroups containing $r$. In particular we show that the condition above is satisfied whenever $W$ is infinite and irreducible, and has the property that all rank two parabolic subgroups are finite. So in this case all isomorphisms map reflections to reflections.
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影响因子：
1.8
作者：
P. Caprace;B. Mühlherr
通讯作者：
P. Caprace;B. Mühlherr
DOI：
10.1112/jlms/s2-21.1.62
发表时间：
1980-02
影响因子：
1.2
作者：
R. Howlett
通讯作者：
R. Howlett
影响因子：
0.7
作者：
Vinay V. Deodhar
通讯作者：
Vinay V. Deodhar
影响因子：
0.7
作者：
R. Richardson
通讯作者：
R. Richardson
DOI：
--
发表时间：
1985
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Geck
通讯作者：
M. Geck