Probabilistic Averages of Jacobi Operators
Probabilistic Averages of Jacobi Operators
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雅可比算子的概率平均值
DOI：
10.1007/s00220-010-1014-y
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发表时间：
2009
影响因子：
2.4
通讯作者：
H. Krüger
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Krüger
研究了一般Jacobi算子的李雅普诺夫指数和积分态密度。主要结果是，这些问题可以减少到遍历Jacobi算子的问题。我用这个来表明，有限间隙雅可比算子，正则性意味着他们是在Cesàro-Nevai类，证明猜想的巴里西蒙。利用这一方法研究了系数a（n）= 1和B（n）= f（nρ（mod 1））的Jacobi算子，其中ρ > 0不是整数.
I study the Lyapunov exponent and the integrated density of states for general Jacobi operators. The main result is that questions about these can be reduced to questions about ergodic Jacobi operators. I use this to show that for finite gap Jacobi operators, regularity implies that they are in the Cesàro–Nevai class, proving a conjecture of Barry Simon. Furthermore, I use this to study Jacobi operators with coefficients a(n) = 1 and b(n) = f(nρ (mod 1)) for ρ > 0 not an integer.