Pattern Matching under Polynomial Transformation
Pattern Matching under Polynomial Transformation
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多项式变换下的模式匹配
DOI：
10.1137/110853327
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发表时间：
2013
影响因子：
1.6
通讯作者：
Butman A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Butman A
我们考虑一类模式匹配问题，其中一个规范化的多项式变换可以应用在每一个对齐的模式和文本。归一化模式匹配在图像处理和音乐信息处理等领域中起着关键作用，其中通常对输入应用特定的变换。 通过考虑广泛的这种转换，我们提供了快速算法和第一个新的和旧的问题的下限。给定一个模式的长度和一个较长的文本的长度，其中两者都被假定为只包含整数值，我们首先showtime算法的模式匹配下的线性变换，即使在输入中可能出现的符号。 然后，我们将展示如何将该技术扩展到任意次数的多项式变换。 接下来我们考虑在多项式变换下求最小汉明距离的问题。我们表明，对于任何，不可能存在antime算法添加剂和线性变换条件的硬度的经典3SUM问题。最后，我们考虑一个版本的汉明距离问题下添加剂的转换与boundon的最大距离，需要报告。 我们给出了一个deterministictime的解决方案，然后我们通过仔细使用随机化来改善时间足够小。我们的随机化解决方案以高概率在每个位置输出正确答案。
We consider a class of pattern matching problems where a normalizing polynomial transformation can be applied at every alignment of the pattern and text. Normalized pattern matching plays a key role in fields as diverse as image processing and musical information processing, where application specific transformations are often applied to the input. By considering a wide range of such transformations, we provide fast algorithms and the first lower bounds for both new and old problems. Given a pattern of lengthand a longer text of length, where both are assumed to contain integer values only, we first showtime algorithms for pattern matching under linear transformations even when wildcard symbols can occur in the input. We then show how to extend the technique to polynomial transformations of arbitrary degree. Next we consider the problem of finding the minimum Hamming distance under polynomial transformation. We show that, for any, there cannot exist antime algorithm for additive and linear transformations conditional on the hardness of the classic3Sumproblem. Finally, we consider a version of the Hamming distance problem under additive transformations with a boundon the maximum distance that needs to be reported. We give a deterministictime solution, which we then improve by careful use of randomization totime for sufficiently small. Our randomized solution outputs the correct answer at every position with high probability.
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线性可满足性问题的下界
DOI：
--
发表时间：
1995
期刊：
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影响因子：
--
作者：
Jeff Erickson
通讯作者：
Jeff Erickson
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影响因子：
1.1
作者：
Ilya Baran;E. Demaine;M. Patrascu
通讯作者：
M. Patrascu
DOI：
10.1145/237218.237225
发表时间：
1996
期刊：
SIAM J. Comput.
影响因子：
--
作者：
Jeff Erickson
通讯作者：
Jeff Erickson
影响因子：
0.5
作者：
Lipsky, Ohad;Porat, Ely
通讯作者：
Porat, Ely
DOI：
10.1006/inco.1995.1047
发表时间：
1991
期刊：
Inf. Comput.
影响因子：
--
作者：
A. Amir;Martín Farach
通讯作者：
Martín Farach