Symmetric Polynomials, Pascal Matrices, and Stirling Matrices
Symmetric Polynomials, Pascal Matrices, and Stirling Matrices
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对称多项式、帕斯卡矩阵和斯特林矩阵
DOI：
10.1016/j.laa.2007.09.014
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发表时间：
2008
影响因子：
1.1
通讯作者：
Andrew M. Zimmer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Michael Z. Spivey;Andrew M. Zimmer
我们考虑由对称多项式组成的下三角矩阵，并展示如何对它们进行因式分解和求逆。由于二项式系数和斯特林数可以用对称多项式表示，因此这些结果包含作为特殊情况的帕斯卡和斯特林矩阵的因式分解和逆矩阵。这项工作概括了其他几位作者关于帕斯卡和斯特林矩阵的工作。
We consider lower-triangular matrices consisting of symmetric polynomials, and we show how to factorize and invert them. Since binomial coefficients and Stirling numbers can be represented in terms of symmetric polynomials, these results contain factorizations and inverses of Pascal and Stirling matrices as special cases. This work generalizes that of several other authors on Pascal and Stirling matrices.