Géométrie discrète, calcul en nombres entiers et algorithmique
Géométrie discrète, calcul en nombres entiers et algorithmique
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离散几何、实体计算和算法
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发表时间：
1991
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通讯作者：
Jean
中科院分区：
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作者：
Jean
这些数字的变化是不可避免的，因为难以同居的原因是离散和连续的冲突。通过对这类地名的分析，可以看出问题的根源主要是在同一个地名和同一个地名的同时，由不同的专有名词引起的。针对这些问题的传统处理方法，即“个体化”、“个体化”、“离散-连续”的关系，我们采用了一种“全球化”的观点，以建立一种完整的理论。我们首先提出了一个解决方案，可以解决理论或名称的使用所产生的冲突;继续（或拓扑）概念可以利用非标准分析的整体无穷大概念进行简化。这三个领域的主要名称，包括物理学的数学，也是我们所关心的信息学的一个重要问题，这些问题的来源是离散的，仍然重要的，可以提供这些思想的实验冠军。
我们尤其要学习几何离散算术的基础知识，它是欧几里得几何中的离散运算，它占据第二部分。离散连续体几何应用的直接实现，是图形学领域中的一个分支，它通过几何图形学、图象合成等方法将电路概念拉康塞普雄化在这些领域中，名称的资源问题是具体的问题。这种理论的出现肯定了这种努力的积极结果。我们的内容在这篇文章中提到了一些关于几何兴趣的想法。
Les numerisations variees conduisent souvent a des cohabitations difficiles sinon des conflits entre discret et continu. Les analyses de nombreuses situations de ce type montrent la plupart du temps que l'origine des problemes reside dans l'emploi simultane de nombres reels et de nombres entiers, aux proprietes bien distinctes. Contrairement a l'approche traditionnelle de ces questions, qui traite "individuellement", ob jet par ob jet, les relations discret-continu, nous adoptons un point de vue "global", pour une theorie complete. Nous proposons dans la premiere partie une solution possible de ces conflits par l'usage de Theories ou les nombres reels sont remplaces par des entiers; les notions continues (ou topologiques) sont retrouvees simplement en utilisant la notion d'entier infiniment grand de l'Analyse Non Standard. Bien qu'un tres grand nombres de domaines, tant en Mathematique qu'en Physique, soient concernes il nous a semble clair que l'informatique, autre source de problemes discret-continu importants, pouvait offrir un champ d'experimentation a ces idees.
Nous donnons en particulier les fondements d'une Geometrie Discrete Arithmetique, pendant discret de la Geometrie Euclidienne; elle occupe la deuxieme partie. C'est une mathematisation immediate de la pratique du discret-continu geometrique, domaine qui va de l'Algorithmique Graphique a la Conception des Circuits en passant par la Geometrie Algorithmique, la Synthese d'images etc.; elle permet de resoudre de nombreuses questions concretes posees dans ces domaines. L'emergence de cette theorie est certainement le resultat le plus significatif de ce travail. Nous nous contentons dans ce descriptif de mentionner quelques resultats pouvant donner une idee de l'interet de cette Geometrie.