Generalized Theta Functions, Strange Duality, and Odd Orthogonal Bundles on Curves
Generalized Theta Functions, Strange Duality, and Odd Orthogonal Bundles on Curves
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广义 Theta 函数、奇异对偶性和曲线上的奇正交丛
DOI：
10.1007/s00220-019-03482-9
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发表时间：
2019
影响因子：
2.4
通讯作者：
Wentworth, Richard
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mukhopadhyay, Swarnava;Wentworth, Richard
本文研究具有非平凡 Stiefel-Whitney 类的奇正交丛的广义 theta 函数空间以及扭曲自旋丛的相关空间。特别是，我们证明了 Verlinde 型公式和 Oxbury-Wilson 猜想的维数相等。修改希钦的论点，我们还证明曲线模空间上扭曲自旋丛的广义 theta 函数丛允许平坦射影连接。我们还解决了奇正交丛的奇怪对偶性问题，并且证明了朴素猜想通常是失败的。其结果是由这些模空间的希钦连接产生的自旋映射类群的射影表示的可约性。最后，我们回答了 Nakanishi-Tsuchiya 提出的关于具有自旋权重的尖投影线上的共形块的秩级对偶性的问题。
This paper studies spaces of generalized theta functions for odd orthogonal bundles with nontrivial Stiefel–Whitney class and the associated space of twisted spin bundles. In particular, we prove a Verlinde type formula and a dimension equality that was conjectured by Oxbury–Wilson. Modifying Hitchin’s argument, we also show that the bundle of generalized theta functions for twisted spin bundles over the moduli space of curves admits a flat projective connection. We furthermore address the issue of strange duality for odd orthogonal bundles, and we demonstrate that the naive conjecture fails in general. A consequence of this is the reducibility of the projective representations of spin mapping class groups arising from the Hitchin connection for these moduli spaces. Finally, we answer a question of Nakanishi–Tsuchiya about rank-level duality for conformal blocks on the pointed projective line with spin weights.
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DOI：
10.1016/b978-0-12-385342-4.50020-2
发表时间：
1989
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Tsuchiya;K. Ueno;Y. Yamada
通讯作者：
A. Tsuchiya;K. Ueno;Y. Yamada
经典群 Verlinde 公式中的互易律
DOI：
--
发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
--
作者：
W. Oxbury;S. M. J. Wilson
通讯作者：
S. M. J. Wilson
DOI：
--
发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Thaddeus
通讯作者：
M. Thaddeus
谱曲线和广义 theta 除数。
DOI：
--
发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Ramanan;M. Narasimhan;A. Beauville
通讯作者：
A. Beauville
影响因子：
0.5
作者：
M. Maruyama
通讯作者：
M. Maruyama