Convergence in the incompressible limit of new discontinuous Galerkin methods with general quadrilateral and hexahedral elements
Convergence in the incompressible limit of new discontinuous Galerkin methods with general quadrilateral and hexahedral elements
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一般四边形和六面体单元的新间断伽辽金方法不可压缩极限的收敛性
DOI：
10.1016/j.cma.2020.113233
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发表时间：
2020
影响因子：
7.2
通讯作者：
Grieshaber B
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Grieshaber B
标准的低阶有限元，其中包括可压缩的弹性材料的问题表现良好，是已知的表现不佳时，几乎不可压缩的材料，通常表现出锁定现象。内部惩罚（IP）间断伽辽金方法已被证明可以避免锁定时，单纯元素的使用。然而，相同的IP方法会导致锁定四边形网格。作者在早期的工作中指出，在IP公式中指定项的欠积分消除了矩形单元的锁定问题。在这里，它是通过一个广泛的数值研究表明，使用下集成的效果成功地结转到网格更一般的四边形元素，可能会在实际应用中使用，并在准确的位移近似的结果。数值结果表明，该方法对压缩性参数具有一致收敛性。此外，通过后处理得到的应力近似在不可压缩极限下显示出良好的收敛性。
Standard low-order finite elements, which perform well for problems involving compressible elastic materials, are known to under-perform when nearly incompressible materials are involved, commonly exhibiting the locking phenomenon. Interior penalty (IP) discontinuous Galerkin methods have been shown to circumvent locking when simplicial elements are used. The same IP methods, however, result in locking on meshes of quadrilaterals. The authors have shown in earlier work that under-integration of specified terms in the IP formulation eliminates the locking problem for rectangular elements. Here it is demonstrated through an extensive numerical investigation that the effect of using under-integration carries over successfully to meshes of more general quadrilateral elements, as would likely be used in practical applications, and results in accurate displacement approximations. Uniform convergence with respect to the compressibility parameter is shown numerically. Additionally, a stress approximation obtained here by postprocessing shows good convergence in the incompressible limit.
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影响因子：
4.1
作者：
B. Reddy;D. van Huyssteen
通讯作者：
D. van Huyssteen
用于解决多边形弹性问题的无锁定 DGFEM
DOI：
10.3929/ethz-a-004401327
发表时间：
2002
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
T. Wihler
通讯作者：
T. Wihler
应用于线性弹性问题的间断伽辽金方法的最优误差估计
DOI：
--
发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
--
作者：
B. Rivière;M. Wheeler
通讯作者：
M. Wheeler
影响因子：
1.7
作者：
Carstensen, C;Bartels, S;Klose, R
通讯作者：
Klose, R
近不可压缩和近不可扩展横观各向同性体的不连续伽辽金近似
DOI：
10.1016/j.camwa.2019.04.016
发表时间：
2018
期刊：
Comput. Math. Appl.
影响因子：
--
作者：
B. J. Grieshaber;F. Rasolofoson;B. Reddy
通讯作者：
B. Reddy