A gyroscopic polynomial basis in the sphere
A gyroscopic polynomial basis in the sphere
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球体中的陀螺多项式基
DOI：
10.1016/j.jcp.2022.111170
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发表时间：
2022
影响因子：
4.1
通讯作者：
Vasil, Geoffrey M.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ellison, Abram C.;Julien, Keith;Vasil, Geoffrey M.
全球体动力学的标准谱代码利用球谐函数和适当的径向基的组合来表示流体变量。这些基函数具有在地球物理流中不存在的旋转不变性。陀螺对准--动力学沿着旋转轴的对准--是地球物理流体在快速旋转状态下的标志。由科里奥利力和压力梯度力的主要平衡所产生的泰勒-普劳德曼定理产生了沿该轴向沿着几乎不变的流动。在本文中，我们量身定制的坐标系中发现的旋转球形流的圆柱形结构。这个“球面”坐标系产生了一个自然的基函数层次，由径向和垂直方向的雅可比多项式组成，在整个球上都是规则的。我们扩大流体变量使用这个基础，并利用稀疏雅可比多项式代数实现所有相关的偏微分方程在球面设置的运营商。我们证明了在旋转流体的三个本征值问题的基础上的表示能力。
Standard spectral codes for full sphere dynamics utilize a combination of spherical harmonics and a suitable radial basis to represent fluid variables. These basis functions have a rotational invariance not present in geophysical flows. Gyroscopic alignment - alignment of dynamics along the axis of rotation - is a hallmark of geophysical fluids in the rapidly rotating regime. The Taylor-Proudman theorem, resulting from a dominant balance of the Coriolis force and the pressure gradient force, yields nearly invariant flows along this axial direction. In this paper we tailor a coordinate system to the cylindrical structures found in rotating spherical flows. This “spherindrical” coordinate system yields a natural hierarchy of basis functions, composed of Jacobi polynomials in the radial and vertical direction, regular throughout the ball. We expand fluid variables using this basis and utilize sparse Jacobi polynomial algebra to implement all operators relevant for partial differential equations in the spherical setting. We demonstrate the representation power of the basis in three eigenvalue problems for rotating fluids.
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DOI：
10.1007/978-3-030-39647-3_5
发表时间：
2018
期刊：
Lecture Notes in Computational Science and Engineering
影响因子：
--
作者：
S. Olver;Alex Townsend;Geoff Vasil
通讯作者：
Geoff Vasil
DOI：
10.1137/19m1245888
发表时间：
2019-01
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
S. Olver;Alex Townsend;G. Vasil
通讯作者：
S. Olver;Alex Townsend;G. Vasil
影响因子：
3
作者：
S. Olver;Yuan Xu
通讯作者：
Yuan Xu
二次曲线上的正交结构
影响因子：
2.1
作者：
S. Olver;Yuan Xu
通讯作者：
Yuan Xu
平面三次曲线
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
Sugaku Expositions, AMS 17
影响因子：
--
作者：
Jinjoo Kim;Kanta Mitsuhashi;Katsuhiro Sakurai;Yoshiro Higano;I.Nakamura
通讯作者：
I.Nakamura