Local Stability of the Resolvent Flow under Dyson Brownian Motion
Local Stability of the Resolvent Flow under Dyson Brownian Motion
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戴森布朗运动下溶解流的局部稳定性
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Warzel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Per von Soosten;S. Warzel
本文研究了$N的绿色函数的流 imes N$随机矩阵下的Dyson布朗运动的随机对角分量。当复能量参数为N ^{-1}$阶时，我们建立了N^{-1}$阶的最优稳定性结果。因此，这些结果补充了现有的证明平衡的地方统计的时间超过$ N^{-1} $。作为一个应用，我们映射出整个本地化阶段的Rosenzweig-Porter随机矩阵模型的特征函数和本地统计。
We study the flow of the Green functions of $N imes N$ stochastic matrices with a random diagonal component under Dyson Brownian motion. We establish optimal stability results up to times of order $N^{-1}$ when the complex energy parameter is of the order $ N^{-1} $. These results thus complement existing proofs of equilibration of the local statistics for times beyond $ N^{-1} $. As an application, we map out the entire localized phase of the Rosenzweig-Porter random matrix model in terms of both eigenfunctions and local statistics.